Question

Найдите все значенияпараметра а , при которых минимальное значение функции f(x)=4х^2-4ах+а^2-2a+2=3 на отрезке х принадлежащую 0;2 включая

Answer 1

Очевидно, что это парабола с ветвями вверх. Для ур-я ax^2+bx+c центр по х лежит в точке -b/2a. В данном случае это 4a/8 = a/2. И вот эта самая a/2 должна лежать в промежутке от 0 до 2. Значит а от 0 до 4 включительно.