Предмет: Геометрия,
автор: Булат415
Доказать, что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон, к которым проведены эти медианы
Ответы
Автор ответа:
0
Если m - медиана к стороне a, n - медиана к стороне b, то
m + a/2 > b;
n + b/2 >a;
это - неравенства треугольника для двух треугольников, образованных медианой, половиной стороны, к которой она проведена и другой стороной.
отсюда
m > b - a/2;
n >a - b/2;
если сложить, получится
m + n > (b + a) - (a + b)/2;
или m + n > (a + b)/2; ЧТД
m + a/2 > b;
n + b/2 >a;
это - неравенства треугольника для двух треугольников, образованных медианой, половиной стороны, к которой она проведена и другой стороной.
отсюда
m > b - a/2;
n >a - b/2;
если сложить, получится
m + n > (b + a) - (a + b)/2;
или m + n > (a + b)/2; ЧТД
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: boyarshinov060
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: аля21