Question

Найти стороны прямоугольного треугольника , если один из его катетов на 18 см меньше гипотенузы и на 17 см меньше другого катета

Answer 1

пусть х данный катет, тогда гипотенуза х+18, другой катет х+17. по теореме пифагора составим уравнение.
(х+18)∧2=(х+17)∧2+х∧2
х∧2+36х+324=х∧2+34х+289+х∧2
-х∧2+2х+35=0
D=4+140=144
х1=(-2-12)/-2=7
х2=(-2+12)/-2=-5 не подходит, длина не может быть отрицательной
катет 7см
второй катет 7+17=24
гипотенуза 7+18=25