Question

З токи до прямоЇ проведено дві похилі завдовжки 25см і 17 см відповідно.Знайдіть довжини проекцій цих похилих да дану пряму  ,якщо вони  відносяться як 5:2.

Answer 1

Из точки В провели 2 наклонные ВА и ВС, перпендикуляр к прямой АС обозначим ВД.Получим 2 прямоугю треугольника - АВД и ВСД. АД=проекции АВ на  АС, СД=проекц.ВС на АС. Тогда АД:СД=5:2,тогда АД=5х, СД=2х. По теореме Пифагора  из обоих треугольников имеем:
$BD^{2}+AD^{2}=AB^{2} , BD^{2}+25x^{2}=625,\BD^{2}+CD^{2}=BC^{2}, BD^{2}+4x^{2}=289,\625-25x^{2}=289-4x^{2} \21x^{2}=336, x^{2}=16, x=pm4$
 Коэффициент пропорциональности положителен: х=4
АД=5х=5*4=20
СД=2х=2*4=8