Question

в арифметической прогрессии третий член равен 12, пяты 20, найти одиннадцатый член

Answer 1

Найдём шаг прогрессии (d):
$d=frac{ a_{n}-a_{m}}{n-m} = frac{ a_{5}-a_{3}}{5-3}= frac{20-12}{2} =4$
Найдём первый член прогрессии:
$a_{1}= a_{n}-(n-1)*d=a_{3}-2*d=12-2*4=4$
Теперь найдём одиннадцатый член прогрессии:
$a_{11}= a_{1}+(11-1)*d=4+10*4=44$

Answer 2

а3=12
а5=20
а1+2d=12 /*(-2)
a1+4d=20
-2a1-4d=-24
a1+4d=20
-a1=-4
a1=4
4+2d=12
2d=8
d=4
a11=a1+10d=4+40=44
Ответ: 44