Question

В ромбе АВСD угол А равен 140°. Определи углы
треугольника АОВ, где О — точка пересечения диагоналей
ромба.

Answer 1

1. Треугольник АВД - равнобедренный, так как АВ=АД (стороны ромба равны), следовательно, АО - биссектриса, следовательно, < ВАО=70 градусов
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, т. е. ВО перпендикулярно АО, следовательно, <АОВ = 90 градусов.
3. <АВО = 180-(90+70)=180-160=20 градусов.
Ответ: < ВАО=70 градусов, <АВО = 20 градусов, <АОВ=90 градусов