Question

в равнобедренном треугольнике угол при основании равен П/4,а боковая сторона равна 3 корень из 2 .На каком расстоянии от вершины пересекаются медианы ?

Answer 1

высота равна 3 корень из 4. медианы пересекаются 3 корень из 0,5 от вершины.

Answer 2

Пускай имеем треугольник ABC c вершиной С. Поскольку угол при основании равен
П/4 (45 градусов) то мы имеем равнобедреный прямоугольный треугольник с катетом 3 корень из 2. По свойству медианы проведеной из вершины прямого угла мы знаем что она равна половине гипотенузы. НАйдем гипотенузу. По свству равнб прям. треугольника имеем 3 крн. из 2 * крн из 2 =6 . Гипотенуза равна 6. Значит медина рана 6/2=3. По свойству медиан (Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. )      То имеем уравнение 2*х+х=3, х=1, расстоянии от вершины =2*х=2*1=2. Ответ 2.