Question

більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут А . знайдіть перимнтр ромба

А це альфа

Answer 1

Чертеж во вложении.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся каждая пополам. Поэтому АО=СО=с/2.
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Поэтому ∠АВО=∠СВО=a/2.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Поэтому ∆АОВ - прямоугольный.
У  ромба все стороны равны. Поэтому P=4АВ.
В прямоугольном ∆АОВ:
$AB=dfrac{AO}{sinangle ABO}=dfrac{c/2}{sin(alpha /2)}=dfrac{c}{2sin(alpha /2)}\\ P_{ABCD}=4*dfrac{c}{2sin(alpha /2)}=dfrac{2c}{sin(alpha /2)}$