Question

1) Какова градусная мера угла, смежного с углом 42 градуса?
2) Какова градусная мера угла, вертикального углу 156 градуса?
3)сколько существует углов, смежных с данными?
4) сколько существует углов, вертикальных с данными?
5)Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов. Обязательно ли эти углы будут смежными?

Answer 1

Сумма смежных углов равна 180°, вертикальные углы равны между собой

1. α+β=180°, α=42° ⇒ β=180°-α=180°-42°=138°

2. α=β, α=156° ⇒ β=156°

3. Ситуация следующая: пересекаются 2 прямые, получается "крест" (см. картинку). Возьмем нижний угол α. Смежные с ним угол β слева и угол β справа. То есть 2 таких угла (между собой они вертикальные).

4. Смотрим снова картинку: вертикальный с данным угол существует только один (к нижнему углу α вертикальным является верхний угол α)

5. Не обязательно. Прямые могут быть перпендикулярными друг другу. Вертикальные углы будут равны по 90°, их сумма 180°, но ведь они не смежные.