Question

Помогите с модульным уравнением: |x-3| - |2x-4|= -5

Answer 1

|x-3|-|2x-4|=-5
x-3=0   2x-4=0
x=3      x=2       _________2__________3__________
1) x≤2
    -(x-3)+(2x-4)=-5
    -x+3+2x-4=-5
     x-1=-5
     x=-4 ∈ (-∞;2]
     x=-4 - корень уравнения
2) 2 < x ≤ 3
    -(x-3)-(2x-4)=-5
    -x+3-2x+4=-5
    -3x+7=-5
    -3x=-12
     x=4 ∉ (2;3]
     x=4 - не является корнем уравнения
3) x>3
    +(x-3)-(2x-4)=-5
     x-3-2x+4=-5
     -x+1=-5
     -x=-6
      x=6 ∈ (3;+∞)
      x=6 - корень уравнения
Ответ: -4; 6