Question

Знайдіть площу фігури, обмежену лініями
y= $x^{2}$ - 2x + 1, y= - $x^{2}$ + 3x - 1

Answer 1

Пределы интегрирования находим решив равенство
x² - 2x+1= -x² + 3x - 1
2x²-5x+2=0
Решаем квадратное уравнение и получаем
x1 = b = 1/2 = 0.5
x2 = a = 2
Площадь фигуры - интеграл разности функций
$S= intlimits^2_b {(-2+5x-2x^2)} , dx =-2x + frac{5}{2} x^2- frac{2}{3}x^3= frac{9}{8}$
ОТВЕТ S = 9/8 = 1.125
Рисунок в подарок.