Question

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час после него со скоростью 12 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час после этого – третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть скорость третьего велосипедиста x (км/ч), t – время, которое ему понадобилось, чтобы догнать второго.  До встречи на трассе они проехали одинаковое расстояние. Известно, что второй ехал на 1 час больше. Составим таблицу:



Таким  образом, можем составить уравнение: 



До встречи на трассе третий и первый проехали одинаковое расстояние. Третий догнал первого через 2 часа 20 минут после того, как догнал второго, значит  до встречи  с первым третий затратил (t + 7/3) часов, а первый на этот момент уже находился в пути (2+t+7/3) часа,  так как третий выехал через 2 часа после первого, догнал второго, затратив t часов,  и ещё через 7/3 часа догнал первого:



Таким образом, можем составить ещё одно уравнение:



Решаем систему:



Выразим t  в первом уравнении и подставим во второе:



Время есть величина положительная, поэтому  t=2/3.

Таким образом:



Скорость третьего велосипедиста равна 25 (км/ч).

Ответ: 25