Question

Исследовать функцию и построить её график y=1/3x^3-9

Answer 1

ДАНО
Y = 1/3*X³ - 9 
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 3.
3. Пересечение с осью У.  У(0) = 9.
4. Поведение на бесконечности.
limY(-∞) = - ∞ и limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.
Y(-x) = -x³/3 + 9 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.
Y'(x)= x²
7. Корень при Х=0.
Возрастает - Х∈(-∞;+∞) - везде
8. Вторая производная
Y"(x) = 2x
9. Точка перегиба
Y"(x)=0 при X=0.
10. График в приложении.