Question

две материальные точки движутся равномерно по окружностям радиусами R1=R и R2=2R с одинаковыми центростремительными ускорениями. отношение их частот обращения равно?

Answer 1

ω=√(a/R)
ω=2*π*v
v - частота

√(a/R)=2*π*v1  
(√(a/R))/2π=v1

√(a/2*R)=2*π*v2
(√(a/2*R))/2π=v2

Получилась трёхэтажная дробь
(√(a/R))/2π

(a/b)/c=a/(b*c)

v1=√a/(√R*2π)
v2=√a/(√2*R*2π) 

v2/v1=( √a/(√(2*R)*2π) )/( √a/(√R*2π) ) - четырёхэтажная дробь
a/b/c/d=(a*d)/(b*c)

(√a*(√R*2π))/(√a*(√(2*R)*2π))=v2/v1
Ускорение сократиться, π сократиться, и у нас осталось:
√R/√(2*R)=v2/v1
Возьмём за R например 4

v2/v1=√4/√(2*4)

$frac{v_2}{v_1}=frac{2}{2sqrt2}$