Question

Найдите множество значений функции у = 2 - корень(Зх + 1)
Варианты ответов:
1)(-бесконечность;2]
2)(-бесконечность;2) 
3)(2;бесконечность)
4) [-1/3;бесконечность]
5) (-бесконечность;-1/3)
Просьба как можно подробнее объяснить решение

Answer 1

Во-первых: Ни в коем случае подкоренное выражение не должно быть отрицательным. Решаем неравенство:


$3x+1geq 0 \ 3xgeq-1 \ xgeq -frac{1}{3}$

Номера 1,2,5 уходят навылет. Они нам не подходят.

Теперь, подставим -1/3 в функцию и вычислим y:


$2-sqrt{3*left(-frac{1}{3}right)+1}=2-sqrt{-1+1}=2-0=2$

Значит, ниже 2 уже некуда. Подходит только номер 3.

Answer 2

у = 2 - V(Зх + 1)
3x+1≥0
3x≥-1
x≥-1/3
D(f)=[-1/3;∞)=>E(f)=[2,∞)