Question

1. Разность длин двух сторон равнобедренного тупоугольного треугольника равна 4 см, а его периметр равен 19 см. Найдите длины сторон треугольника.
2. В равнобедренном треугольнике АВС угол В - тупой. Высота BD равна 4 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см.
3. В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и С равны. Найдите длину биссектрисы ВD, если периметр треугольника АВС равен 72 см, а периметр треугольника АВD равен 48 см

Answer 1

№2.  Периметр тр-ка ABD = AB+BD+AD=12, тогда AB+AD=12-4=8
Периметр тр-ка АВС равен AB+ BC+AC=2AB+ 2AD=2(AB+AD)=2*8=16
AB=BC, так как тр-к АВС - р/б с тупым углом В.  AC=AD+DC=2AD, так как в р/б тр-ке высота - это и медиана.
№3 решается практически аналогично, так как если равны внешние углы, то равны и соответствующие внутренние углы треугольника, т.е. тр-к тоже р/б