Question

В триугольнике АВС: АВ= 1 см,ВС=2 см,АС=корень из 3.Вычеслите средний по велечине угол триугольник

 

Обьясните как решить?

Answer 1

по теореме косинусов можно найти углы 

√3^2=2^2+1^2-2*2*1*cosa

cosa=3-4-1/-4  = -2/-4 = 1/2 

 

2^2=√3^2+1^2-2*√3*cosa

cosa=4-3-1/-2√3=0

 

1^2=√3^2+2^2-4√3*cosa

 cosa=1-3-4/-4√3 = 3/√3*2 = 3√3/6=√3/2 

 

значит выходит что это треугольник у которого углы равны 30 60 и 90 гр   следовательно среднее из них 60 гр