Question

известно что в прямоугольном параллелепипеде авсda1b1c1d1 диагональ дб равна 15 ав 2 в1с1 5 найдите объем параллелепипеда

Answer 1

У Вас неверно записано условие - диагональ либо DB1, либо BD1, иначе задача нерешаема.

Итак, $ABCDA_1B_1C_1D_1$ - куб

$DB_1=15,quad AB=2,quad B_1C_1=5$

Противолежащие грани параллелепипеда равны, т.е.

$AD=<var>BC=B_1C_1=5</var>$

Объём парлл-да

$V=ABcdot BCcdot BB_1$

Найдём высоту паралл-да $BB_1$. Для этого проведём диагональ BD. Из треугольника $AB<var>D</var>$ по т.Пифагора $BD=sqrt{AB^2+AD^2}=sqrt{4+25}=sqrt{29}$

Из треугольника $BB_1D$ по т.Пифагора $BB_1=sqrt{B_1D^2-BD^2}=sqrt{225-29}=sqrt{196}=13$

Тогда объём параллда равен

$V=ABcdot ADcdot BB_1=2cdot15cdot13=390$