Question

Відстань між двома пристанями вздовж річки дорівнює 45 км. Моторним човном шлях туди і назад можна подолати за 8 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год.

Answer 1

Пусть х- собственная скорость, тогда ( х+3 )  - скорость реки и лодки вместе по течению,( х-3)  - скорость собственная против течения. По условию задачи составляем уравнение .

45/(х+3) + 45/(х-3) = 8

45(x-3)+45(х+3)/ (x+3)(x-3) =8

(45х-135+45х+135 )/ (x^2-9) = 8

45х-135+45х+135 =8(x^2-9)

90x=8(x^2-9)

90x=8x^2-72

8x^2-90x-72=0

D=b^2-4ac = 90^2 -4*(-72)*8=10404 =102^2

x1= 90-102/16=-3/4 - не удовлетворяет условию задачи . 

x2= 90+102/16=12

Ответ: 12 км/ч