Question

 

Необходимо подробное решение,пожалуйста!

Арифметическая   прогрессия   состоит   из   четырех   членов.   Сумма   первых  трех  членов
арифметической прогрессии равна 30, сумма трех последних равна 42. Найдите четвертый член
этой последовательности.

Answer 1

a1+a2+a3=30; a2+a3+a4=42

a2+a3=30-a1

a2+a3=42-a4

30-a1=42-a4

-12=a1-a4

a4-a1=12

a4=a1+3d

a1+3d-a1=12

3d=12

d=4 - разность прогрессии

a1+a1+d+a1+2d=30

3a1+3d=30

3a1=30-12

3a1=18

a1=6

a4=6+12=18