Question

Сума восьмого и двадцатого членов арифметической просрессии равна 48. Найти четырнадцатый член прогрессии.

Answer 1

Пусть а8 - это первый член арифм прогрессии...тогда а20 будет 13 членом ариф прогресс.

 тогда полуится система: 

а20=а8+d(13-1)               а20-а8=12d

а20+а8=48                        a20+a8=48

 

Сложим два выражения:

2a20=48+12d

a20=24+6d

Отсюда полчаем, что a20 - это 7 член арифм прогрессии (6+1=7), тогда  получаем, что в этом равенстве 24 - это 14 член арифм прогрессии ( 20-6=14 )...т.е. а14=24