Question

СРОЧНО,ДАЮ 53 БАЛЛА
1)Преобразуйте в многочлен: 3(x-2)^2-3x^2
2)Разложите на множители:a) 9x^2-x^6 б) x^4-6x^2+9.
3)Упростите выражение: (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4) и найдите его значение при y=1.5
4)Представьте в виде произведения: a) (x-8)^2-25y^2 б) a^2-b^2-a+b
в) x^6+8
5)Докажите тождество (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

Answer 1

$1); ; 3(x-2)^2-3x^2=3(x^2-4x+4)-3x^2=-12x+12\\2); ; a); ; 9x^2-x^6=x^2(9-x^4)=x^2(3-x^2)(3+x^2)=\\=x^2(sqrt3-x)(sqrt3+x)(3+x^2)\\b); ; x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2\\3); ; (y-3)(y^2+3y+9)-y(y-4)(y+4)=\\=y^3-3^3-y(y^2-4^2)=y^3-27-y^3+16y=16y-27; ;\\y=1,5; ; to ; ; ; 16y-27=16cdot 1,5-27=24-27=-3$

$4); ; a); ; (x-8)^2-25y^2=(x-8-5y)(x-8+5y)\\b); ; a^2-b^2-a+b=(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)\\c); ; x^6+8=(x^2)^3+2^3=(x^2+2)(x^4-2x^2+4)\\5); ; (a+b)^2+(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2)=\\=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2)$