Question

Решите срочно, пожалуйста.
1. Дана окружность вписанная в трапецию ABCK, периметр которой равен 10. BC и AK (большее) - основания. Найдите их сумму.
2. В прямоугольную трапецию ABCМ вписанна окружность О. BC, AM (большее) - основания. BC =6, AM = 15, CM = 2AB. Найдите AB, CM

Answer 1

1-?
2.а) В прямоугольной трапеции ABCM AB- высота трапеции;
   б) Из точки C опускаем перпендикуляр на основание AM до точки K,      получаем высоту трапеции h=CK=AB;
   в) По теореме Пифагора: CK=√CM²-KM²;
   г) В трапеции ABCM KM=AM-AK;
   д)В прямоугольнике ABCK BC=AK=6, значит, KM=15-6=9; а CK=h=AB, значит AB=√CM²-9²;
е) По условию CM=2AB, а по условию вписанных в трапецию окружностей:
 BC+AM=AB+CM=6+15=21, или AB=21-2AB, или 3AB=21, или AB=7, а CM=2AB=14.