Question

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів менший від кута між бісектрисою та висотою, провединими до гіпотенузи, на 29°. Знайдіть гострі кути трикутника.

Помогите пожалуйста, срочно

Answer 1

Ответ:

8°;  82°

Объяснение:

Дано: ΔАСК - прямокутний, ∠А=90°,  АВ - бісектриса,  АН - висота,

∠С-∠ВАН=29°. Знайти ∠С і ∠К.

ΔКАВ=ΔСАВ=90:2=45° за визначенням бісектриси кута

Нехай ∠ВАН=х°, тоді ∠АСК=х-29°.

ΔАСН - прямокутний, ∠АНС=90°

∠САН+∠АСН=90° (сума гострих кутів прямокутного трикутника)

Маємо рівняння:

45+х+х-29=90

2х=74

х=37

∠ВАН=37°

∠С=37-29=8°;  ∠К=90-8=82°