Question

Вычислить значения тригонометрических выражений:

1)10/корень из 2 *ctg135градусов*sin210градусов*cos225градусов

2)cosП-2sinП/6

 

Answer 1

1)10/корень из 2 *ctg135градусов*sin210градусов*cos225градусов

ctg(90+45)*sin(180+30)*cos(180+45)*10/sqrt(2)=

=-tg45(-sin30)*(-cos45)*10/sqrt(2)=-(1/2)(sqrt(2)/2)*10/sqrt(2)=-10/4

2)cosП-2sinП/6=-1-2*1/2=-2

Answer 2

1) ctg135°=ctg(90+45)=(ctg90ctg45-1)/ctg90+ctg45=(0-1)/1=-1/1=-1

    sin210°=-sin30°=-0,5

    cos225°=-cos45°=-√2/2

10/2√2*√2/2=5/√2*√2/2=5√2/2√2=5/2=2,5

 

2) cosπ=-1

     sinπ/6=0,5 ⇒ 2sin(π/6)=1

 

-1-1=-2