Question

Высоты треугольника ABC, проведенные из вершин A и C, пресекающиеся в точке H. Найдите угол AHC, если угол A равен 70 градусам, а угол C - 80 градусам? Спасибо заранее.

Answer 1

Обозначим основание высоту из С к АВ как СМ, 

основание высоты из А к ВС - АК. 

Найдем третий угол треугольника - угол В. 

∠В=180°-(∠А+∠С)=180°-(70°+80°)=30°

Сумма углов четырехугольника ВМНК, как и любого четырехугольника, равна 360°.

Два угла в четырехугольнике прямые, третий равен 30°

∠КНМ=360°- (90°+90°+30°)=150°

Угол  AHC- вертикальный найденному и равен ему.

Ответ: угол АНС равен 150 градусов.