Question

Период равномерного движения материальной точки по окружности радиусом 2 м равен 10 с. Точка пройдет по окружности путь,равный 2пи метров за время?

Answer 1

T = 10c, R = 2м

Находим угол дуги, длина которой 2пи м по следующий формуле:

$L = R * alpha \ alpha = L / R = 2 pi /2 = pi$

Находим угловую скорость:

$w = frac{2 pi}{T} =frac{2 pi}{10}= frac{pi}{5}$

Через вторую ф-лу угловой скорости: $w = frac{alpha}{t}$,

находим время: $t = frac{alpha}{w} = pi frac{5}{pi}=5 ( с )$

Вот и все

Answer 2

R= 2 м

T= 10 с

 

за период Т=10с точка пройдет путь равный длине окружности  L =2пиR

за время t  = ?  Точка пройдет по окружности путь,равный 2пи метров

скорость движения одна и та же

v = L/T = 2пи/t

отсюда  t = Т* 2пи/L =Т* 2пи/2пиR = T/R = 10/2 = 5 с

ОТВЕТ 5с