Question

x²-x+√(x²-2x-+6)=x+6

 

Answer 1

x²-x+√(x²-2x+6)=x+6

sqrt(x^2-2x+6)=x+6+x-x^2

sqrt(x^2-2x+6)=2x+6-x^2

sqrt(x^2-2x+6)=-x^2+2x+6

 sqrt(x^2-2x+6)=-(x^2-2x-6)

t=x^2-2x

sqrt(t+6)=-t+6

откуда t=3

x^2-2x=3

x^2-2x-3=0

x=-1, x=3

 

ответ: х=-1, х=3

Answer 2

$x^2-x+sqrt{(x^2-2x+6)}=x+6$
$sqrt{x^2-2x+6}=-x^2+2x+6 \ x^2-2x+6=(-x^2+2x+6)^2 \ x^2-2x+6=x^4-4x^3-8x^2+24x+36 \ -x^4+4x^3+9x^2-26x-30=0 \ -(x-3)(x+1)(x^2-2x-10)=0$
$(x-3)(x+1)(x^2-2x-10)=0 \ x-3=0; x+1=0; x^2-2x-10=0 \ x=3; x=-1; x^2-2x=10 \ x=3;x=-1; x^2-2x+1=11 \ x=3;x=-1; (x-1)^2=11 \ x=3;x=-1; x-1=sqrt{11};x-1=-sqrt{11} \ x=3;x=-1; x=1+sqrt{11};x=1-sqrt{11}$

Ответ:$x=3;x=-1$