Question

1.       Решить неравенство: log2(x-2)≤ 3-log2x

Answer 1

 

$log_2(x-2)leq3-log_2x, \ left { {{x-2>0,} atop {x>0;}} right. left { {{x>2,} atop {x>0;}} right. x>2; \ xin(2;+infty), \ log_2(x-2)+log_2xleq3, \ log_2(x(x-2))leq3, \ 2>1, \ x^2-2xleq2^3, \ x^2-2x-8leq0, \ x^2-2x-8=0, \ x_1=-2, x_2=4, \ (x+2)(x-4)leq0, \ -2leq xleq4, \ xin(2;4].$