Question

Найдите наименьший положительный корень уравнения: cos2x-кореньиз3*tgx*cos2x=1-кореньиз3*tgx

Answer 1

cos2x  -  V3*tgx*cos2x  =  1  -  V3*tgx

cos2x(1  -  V3*tgx)   -   (1  -  V3*tx)  =  0

(1  -  V3*tgx)*(cos2x  -  1)  =  0

1)   случай.     1  -  V3*tgx    =   0    V3*tgx  =  1   tgx  =  1/V3   ----->  x  =  pi/6  учитывая,  что

                          надо  выбрать  наименьший  положительный  корень.

2)  случай       cos2x  -  1  =  0   cos2x  =  1  ----->  2x  =  2*pi,      x  =  pi        учитывая,  что

                          надо  выбрать   наименьший  положительный  корень.

 

Из  двух  корней  выбираем  наименьший   положительный  корень  он  будет   равен  pi/6.

 

Ответ.      pi/6