Question

1)Чему равен большой угол в треугольнике со сторонами 5√3см,5см и 10 см?

 

2)Угол между векторами а{-12;5}и b равен 60°.вычислить скалярное произведение векторов а и b,если |b|=4

 

3)Упростить выражение:1/tgA+sin A/1+cosA

 

4)Упростить выражение:cos x+cos(π/2+x)/2cos^2x-sin2x

 

5)Вычислить sin15°/sin5°-sin 75°/cos5°

Answer 1

1) напротив большего угла находится большая сторона.  по теореме косинусов $a^2= b^2+c^2-2b*c*cosx$ $b^2=a^2+c^2-2a*c*cosy c^2=a^2+b^2-2a*b*cosz$

10^2=(5 корней из 3)^2 + 5^2 -2*5*(5 корней из 3)* cosx

100-25-75= -(50 корней из 3)*cosx

cosx=0

x=90 или 270 градусов по условию это треугольник и ответ 90)