Question

Вычислить определенный интеграл П/2 по 0 (1+3x) cos 2 xdx

Answer 1

∫(cos2x+3xcos2x)dx=sin2x/2+3/2xsin2x+1/4cos2x

F(0)=1/4

F(П/2)=-1/4

∫(cos2x+3xcos2x)dx=-1/2

Answer 2

 

$intlimits^{frac{pi}{2}}_{0} (1 + 3x)cos2x dx\\ int (1 + 3x)cos2x dx = frac{1}{2}sin2x + frac{3}{2}xsin2x + frac{3}{2}*frac{1}{2}cos2x + C\\ F(frac{pi}{2}) = -frac{3}{4}\\ F(0) = frac{3}{4}\\ F(frac{pi}{2}) - F(0) = -frac{6}{4} = boxed{ -frac{3}{2} }$