Question

867. Решите уравнения

Answer 1

2  4/7   :  (0,5х -  23/35 ) =  7,5
0,5х  -  23/35 =  2  4/7  :  7,5
0,5х  -   23/35  =  18/7   *   10/75
0,5х   -  23/35 =  18/7  *   2/15
0,5х =  12/35  + 23/35
0,5 х =  1
х = 1 / 0,5  = 10/5
х= 2 
проверим:
2   4/7 :  ( 0,5 * 2  -   23/35) = 7,5
(18/7)  :  ( 1   - 23/35) =7,5
(18/7)  :  (12/35) = 7,5
18/7    *   35/12   =7,5
(3*5)/(2*1)  = 7,5
15/2 = 7,5
7,5=7,5

2) ( 1  2/7   * у   - 1/2 ) : 2,5 =5,2
1  2/7  * у   -  0,5  =  5,2 * 2,5
1  2/7  *у  = 13 +0,5
у = 13,5  :   1   2/7  =  27/2   *   7/9=  (3*7) /(2*1)=21/2
у= 10,5
проверим:
(1   2/7    * 10,5    -  1/2)  : 2,5 = 5,2
(9/7     *  21/2      -  1/2 ) : 2,5 = 5,2
(27/2      -   1/2)  :  2,5 = 5,2
13 : 2,5 = 5,2
5,2=5,2

3)(1/4 +   3/4  * х ) : 0,45 =  25/36
1/4  +  3/4   * х  = 25/36    *  45/100
1/4   +  3/4  * х =  25/36     * 9/20
1/4 +   3/4   * х =  (5 * 1) / (4*4) 
1/4   +   3/4  * х =  5/16
3/4  * х=  5/16    - 1/4
3/4   *  х =  5/16   -  4/16
3/4  * х =  1/16
х = 1/16  :  3/4  =  1/16   *  4/3  = 1/12
х = 1/12
проверим:
( 1/4  +    3/4   *  1/12 ) : 0,45 =25/36
(1/4   +   1/16)   :   (45/100) = 25/36
5/16    *  (100/45)  =  25/36
5/16   *   (20/9)  =  25/36
(5*5)/(4*9) =  25/36
25/36 = 25/36

4) 22 * (17/26 * х  - 3/4) = 5  1/13
17/26  * х   -  3/4   =  66/13   :   (22/1)
17/26 * х   -  3/4  =  66/13    *  1/22
17/26   *  х   - 3/4  =  3/13
17/26  *  х =  3/13  + 3/4
17/26   *  х =  12/52   + 39/52
17/26   * х =  51/52
х = 51/52   :   17/26  = 51/52   *  26/17 = (3*1)/(2*1)= 3/2
х = 1,5
проверим:
22 * (17/26   *  1,5  - 3/4) = 5 1/13
22 * ( 17/26   * 3/2   - 3/4) = 5  1/13
22 * ( 51/52    -  39/52) = 5   1/13
22/1     *    12/52   =   5  1/13
22/1      *   3/13  = 5  1/13
66/13   = 5  1/13
5   1/13  =  5   1/13