Question

1)радиус основания  цилиндра R=3, Н=10. Найти длину диаметра сечевого сечения.

2)найти объём равностороннего конуса, если площадь осевого сечения равна 4sqrt3/4 см^2

Answer 1

1) Судя по всему, длина диаментра осевого сечения цилиндра - это длина диагонали прямоугольника, являющегося осевым сечением цилиндра. Диагональ прямоугольника вычисляем по теореме Пифагора $sqrt{(3*2)^2+10^2}=2sqrt{34}$.

2) $V=frac{1}{3}pi R^2H$

Осевое сечение равностороннего конуса - это правильный треугольник. Для него $S=frac{a^2sqrt3}{4}$. Значит $frac{a^2sqrt3}{4}=frac{4sqrt3}{4}$. Сторона треугольника равна 2. Тогда для конуса R=1. По теореме Пифагора $H=sqrt{2^2-1^2}=sqrt3$

$V=frac{1}{3}pi *1^2*sqrt3=frac{pi sqrt3}{3}$