Question

Помогите пожалуйста!Нужно решить интегралы.Фотка с заданием внутри.(С решением)

Answer 1

$intlimits^-^2_-_8 {x} , dx=frac{x^2}{2}I^-^2_-_8=frac{(-2)^2}{2}-frac{(-8)^2}{2}=2-32=-30$

$intlimits^7_3 {(x+10)} , dx=(frac{x^2}{2}+10x)I^7_3=(frac{7^2}{2}+10*7)-(frac{3^2}{2}+7*3)=(frac{49}{2}+frac{140}{2})-(frac{9}{2}-frac{60}{2})=frac{189}{2}-frac{69}{2}=frac{120}{2}=60$

$intlimits^3^pi_0 {3cos(frac{x}{6})} , dx=18sin(frac{x}{6})I^3^pi_0=18sin(frac{3pi}{6})-18sin(frac{0}{6})=18-0=18$

$intlimits^0_-_1 {frac{dx}{(-x+1)^5}}=frac{1}{4-16x+24x^2-16x^3+4x^4}I^0_-_1=frac{1}{4-16*0+24*0^2-16*0^3+4*0^4}-$$frac{1}{4-16*(-1)+24*(-1)^2-16*(-1)^3+4*(-1)^4}=frac{1}{4}-frac{1}{64}=frac{15}{6 4}=0,234375$

$intlimits^1_-_1({2x^4+9x^2-6x+7}) , dx=(frac{2x^5}{2}+3x^3-3x^2+7x)I^1_-_1=frac{104}{5}$$=20,8$