Question

Помогите, пожалуйста, даю 30 баллов, желательно с чертежом, но можно и без.

Две окружности касаются внутренне в точке В, АВ - диаметр большей окружности.Через точку А проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.Угол между хордами равен 60 градусов.Найти длины этих хорд, если радиус меньшей окружности равен r.

Answer 1

Проведем хорду AC, точка C - второй конец этой хорды. Угол ACB -прямой, так как опирается на диаметр большой окружности. В прямоугольном треугольнике ABC угол BAC =30 гр. Решаем прямоугольный треугольник, в котором известна гипотенуза и угол. Находим прилежащий катет, т. е. AC=R/sin(30 гр)