Question

после строительства дома осталось некоторое количество плиток.их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом .если укладывать в ряд по 10 плиток ,то для квадратной площадки плиток не хватает.при укладывании по 7 плиток в ряд остается один неполный ряд,а при укладывании по 8-тоже остается неполный ряд,в котором на 5 плиток меньше,чем в неполном ряду при укладывании по 7.сколько всего плиток осталось после строительства?

Answer 1

 Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  7  плитками плиток  было  больше на 5,  нужно,  чтобы ряд имел 6 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  8  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  6 - 1 = 5
        Пишем  уравнение  для   рядов с   7  плитками   (7*а +6),  где  а - количество полных  рядов,   6  - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, поэтому выравниваем
7*а +6 = 8*а +1 ,  решаем
а = 5   -  подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.
7*а +6 = 7*5+6 = 41  плитка
8*а +1 = 8*5 +1 = 41 плитка
Ответ:  после строительства дома осталась 41 плитка.