Question

1.Решите неравенство: 3^{x} 2^{-4}>1
2. Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону s= 3t^{2}+t+4. Найти кинетическую энергию тела (mv^{2}/2) через 4 с. после начала движения.
3.  Вычеслить производную фунции: y=y=4,5x^{3}+1 
4.  Радиус основания конуса равен 3м., а высота 4м. Найти образующую и площадь осевого сечения 

5. Найти площадь фигуры, ограниченной осью Ox и параболлой: y = -x^{2}+x+6.  
6. Найдите  наименьшее значения функции на отрезке [2;1]: y=^{3}+3x^{2}-3. 

7. Цилиндер и косинус имеют общее основания и общию высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 20. 
Помогите мне..  

Answer 1

3^x 2^(-4) > 1

3^x/16  >  1

3^x    >   16  Прологарифмируем  обе  части   по  основанию  3.

log_3 3^x   >   log_3 16

x    >     log_3 16

 

3)  y " = (4.5x^3  + 1) " = 4.5*3x^(3-1)  +  0  =  13.5x^2

 

4)  Пусть    R  =  3м     H  =  4м   L   образующая  конуса

       L  =  V(R^2  +  H^2)  =  V( 3^2  +  4^2)  =  V25  =  5(м)

 

       Sсеч  =  1/2 * 2R*H  =  R*H

       Sсеч  =  3*4  =  12(м^2)