Question

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов и равна 10 см . Найдите объём конуса

Answer 1

Так как угол наклона образующей к плоскости основания составляет 60°, то она составляет с высотой конуса угол 30°, а в таком случае радиус конуса равен R= 10/2=5 см.

Высота конуса $H=sqrt{10^2-5^2}=sqrt{75}=5sqrt3 _{CM}$

 

Объем конуса

$V=frac{1}{3}pi R^2H=frac{1}{3}pi *5^2*5sqrt3=frac{125pi sqrt3}{3}_{CM^3}$