Question

Нужно досчитать пример (фото решения есть,в конце доделать)

Answer 1

Как-то слишком сложно...
$intlimits^4_0 {e^{-6x^2}(3x^3+6x)} , dx = 3intlimits^4_0 {e^{-6x^2}x(x^2+2)} , dx=\=frac{3}{2}intlimits^4_0 {e^{-6x^2}(x^2+2)} , d(x^2)\\intlimits^4_0 {e^{-6x^2}(x^2+2)} , d(x^2)\u=(x^2+2)= textgreater du=d(x^2)\dv=e^{-6x^2}d(x^2)}= textgreater v=-frac{1}{6}e^{-6x^2}\intlimits^4_0 {e^{-6x^2}(x^2+2)} , d(x^2)=frac{3}{2}(-frac{1}{6}(x^2+2)e^{-6x^2}|^4_0+frac{1}{6}intlimits^4_0e^{-6x^2}d(x^2))=\frac{3}{2}(-frac{1}{6}(x^2+2)e^{-6x^2}|^4_0-frac{1}{36}*e^{-6x^2}|^4_0)=$

$=-frac{1}{4}(x^2+2)e^{-6x^2}|^4_0-frac{1}{24}*e^{-6x^2}|^4_0=frac{-6(x^2+2)e^{-6x^2}-e^{-6x^2}}{24}|^4_0=\=-frac{e^{-6x^2}(6x^2+13)}{24}|^4_0=frac{109e^{-96}}{24}+frac{13}{24}approx0,54$