народ,решите 2 задачки?)
1
в трапеции ABCD AD и BC-основания, AD:BC=2:1. точка Е середина стороны ВС. Найти площадь трапеции, если площадь треугольника АЕД равна 60 см в квадрате.
у меня получилось 90, но я не уверенна..
2
Точка М(1;-3) является серединой вектора АВ. Определите координаты точки А, если точка В(-3;2)
у меня получилось (7;-5) но я не уверенна..
заранее спасибо.
Ответы
S трап ABCD = 1/2(AD + BC) * h
AD:BC = 2:1 -------> BC = 1/2 AD подставим в 1 формулу
S трап.ABCD = 1/2( AD + 1/2 AD)*h = 1/2*AD*h*3/2 = S трAED *1.5 =
= 60*1.5 = 90(cм^2)
Ответ. 90см^2
2) Координаты середины отрезка равны полусумме координат концов отрезка.
Пусть точка А имеет координаты А (х; y)
((x + (-3)) / 2 = 1 -----> x - 3 = 2 x = 5
(y + 2) / 2 = -3 ------->y + 2 = -6 y = -8
Ответ. А(5; -8)
1) Все правильно!
пусть меньшое основание х тогда большее 2х
по определния площадь треугольника S=1/2 *ah =60 => 2x*h/2=60
x*h=60 !
теперь площадь трапеций
S=(x+2x)h/2 = 3x*h/2 = 3*60/2=90 см квадрат
2)
то есть значит длина АМ=MB
найдем длины AM=V(1-x)^2+(-3-y)^2
MB=V(-3-1)^2+(2+3)^2
они равны
V(1-x)^2+(-3-y)^2 = V(-3-1)^2+(2+3)^2
(1-x)^2=16
1-x=4
x=-3
(-3-y)^2=25
-3-y=5
y=-8
Проверим все верно A (-3;-8)