Предмет: Геометрия,
автор: ASSBUTT
помогите пожалуйста!
Даны вершины четырёхугольника А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и Д(-5;-5;3). Доказать что его диагонали АС и ВД взаимно перпендикулярны, заранее спасибо!
Ответы
Автор ответа:
0
AC(-5;3;-1) |AC|=√35
BD(-6;-9;3) |BD|=√126
cosa=(30-27-3)/(√35 *√126)=0
cos 90 =0
Автор ответа:
0
Надо найти косинус между векторами AC и BD. Вектор AC имеет координаты (-5;3;-1),
BD(-6;-9;3), cos( AC и BD)= -5*(-6)+3*(-9)+3*(-1)/√52+32+12 * √62+92+32. Числитель этого выражения равен нулю, значит cos( AC и BD)=0, следовательно прямые перпендикулярны.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: evadov052
Предмет: География,
автор: sevarasevara915
Предмет: История,
автор: privetdrug2020
Предмет: Алгебра,
автор: НАКА801
Предмет: Литература,
автор: azat200212