Question

Радиус планеты вдвое меньше радиуса Земли, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с2. Во сколько раз масса Земли больше массы этой планеты?

Answer 1

$g=frac{G*M_{z}}{R_{z}^{2}}=frac{G*M_{pl}}{R_{pl}^{2}}</var><var>=frac{G*M_{pl}}{(0,5*R_{z})^{2}}$

 

Ответ: в 4 раза

 

(z - индекс Земля, pl - индекс планеты)

Answer 2

Дано:

r = R/2

g = 9,8 м/с²

----------------

M/m - ?

Формула:

Сила тяжести и закон Всемирного тяготения для планеты:

F = m₁ · g

F = G · m · m₁ /r²

 

m₁ · g = G · m · m₁ /r²

g = G · m /r²

m = g · R² / 4 · G

 

M = g · R² /G

 

M/m = 4

Масса Земли в 4 раза больше массы планеты