Question

решить уравнения 1)lg(12x-x²-19)=2lg(x-1)

Answer 1

lg(12x-x²-19)=2lg(x-1)
ОДЗ:
x²-12x+19<0
D=144-76=68 (√D=2√17)
x1=(12-2√17)/2=6-√17
x2=(12+2√17)/2=6+√17
x∈(6-√17;6+√17)

lg(12x-x²-19)=lg(x-1)²
12x-x²-19=x²-2x+1
x²-7x+10=0
x1=2
x2=5
Ответ: (2;5)