Предмет: Алгебра, автор: katya332

Еще одно уравнение с модулем 

5(2x-1)^2 - 7|2x-1|-6 = 0

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

используем свойство модуля A^2=(|A|)^2  и сделаем замену

|2x-1|=t geq 0

получим квадратное уравнение относительно замены t

5t^2-7t-6=0;\\D=(-7)^2-4*5*(-6)=49+120=169=13^2;

t_1=frac{7-13}{2*5}<0

t_2=frac{7+13}{2*5}=2

возвращаемся к замене

|2x-1|=2

раскрывая модуль, получим

2x-1=2;2x=2+1;2x=3;x=3:2;x=1.5

либо

2x-1=-2;2x=-2+1;2x=-1;x=-1:2;x=-0.5

отвтЕ:-0.5;1.5

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: 199920005674