Question

Внутри двухгранного угла,равного120* данна точка М, удалённая от каждой из граней на расстояние м. найдите растояние от этой точки до ребра двухгранного угла

Answer 1

Если провести биссектрису через точку М и вершину этого двугранного, то получим два одинаковых прямоугольных треугольника. Угол в 120 градусов разделится пополам. Будет по 60 градусов. Расстоянием будет ОМ - гипотенуза этих треугольников. Катеты, противолежащие углу 60 градусов известны и равны m. Чтобы найти гипотенузу, надо катет, противолежащий углу в 60 градусов разделить на синус 60 градусов.

 

$OM=frac{m}{sin 60^0}=frac{m}{frac{sqrt{3}}{2}}=frac{2m}{sqrt{3}}=frac{2sqrt{3}m}{3}$

 

Ответ: $frac{2sqrt{3}m}{3}$