Question

Помогите решить уравнения пожалуйста)

1)2sin(Pix-Pi)+1=0

 

2) 2sin(2x-Pi/4)sin Pi/6 =1

Answer 1

1) 2sin П(х-1)=-1

$sin pi (x-1)=-frac{1}{2}$

$pi (x-1)=(-1)^{k+1}frac{pi}{6}+pi k \ x-1=(-1)^{k+1}frac{1}{6}+ k \ x=1+(-1)^{k+1}frac{1}{6}+ k$

 

2) $2sin(2x-frac{pi}{4})*frac{1}{2}=1 \ sin(2x-frac{pi}{4})=1 \ 2x-frac{pi}{4}=frac{pi}{2}+2pi k \ 2x=frac{pi}{4}+frac{pi}{2}+2pi k \ 2x=frac{3pi}{4}+2pi k \ x=frac{3pi}{8}+pi k$