Question

найдите наименьшее значение функции у=х^3-х+5  на отрезке [-4;0]

Answer 1

y=x^3-x+5,

y'=3x^2-1,

3x^2-1=0,

x^2-1/3=0,

(x+1/√3)(x-1/√3)=0,

x_1=-1/√3,

x_2=1/√3∉[-4;0

x=-4, y=-55,

x=-1/√3, y=(45+2√3)/9≈5,4;

x=0, y=5.

min y=-55, x∈[-4;0]