Question

lg^2x-lgx=2

 

с решением и пояснением пожааааааааааалуйста

Answer 1

$lg^2x-lgx=2\ lg^2x-lgx-2=0$

ОДЗ x>0

введем замену переменной lgx=a тогда уравнение примет вид

$a^2-a-2=0\ D=1 8=9\ a_1=frac{1 3}{2}=2\ </var>a_2=frac{1-3}{2}=-1$ </p> <p>вернемся к замене переменной</p> <p><img src=[/tex]lgx=2 lgx=-1\ x=10^2 x=10^{-1}\ x=100 x=0,1\ " title="a^2-a-2=0\ D=1+8=9\ a_1=frac{1+3}{2}=2\ a_2=frac{1-3}{2}=-1" title="lgx=2 lgx=-1\ x=10^2 x=10^{-1}\ x=100 x=0,1\ " title="a^2-a-2=0\ D=1+8=9\ a_1=frac{1+3}{2}=2\ a_2=frac{1-3}{2}=-1" alt="lgx=2 lgx=-1\ x=10^2 x=10^{-1}\ x=100 x=0,1\ " title="a^2-a-2=0\ D=1+8=9\ a_1=frac{1+3}{2}=2\ a_2=frac{1-3}{2}=-1" /> 

вернемся к замене переменной

$a^2-a-2=0\ D=1+8=9\ a_1=frac{1+3}{2}=2\ </var>a_2=frac{1-3}{2}=-1$ 

вернемся к замене переменной

[tex]lgx=2 lgx=-1\ x=10^2 x=10^{-1}\ x=100 x=0,1\ " />