Question

Построить и вычислить площадь кривой трапеции ограниченными линиями

y=x²-6x+10

y=x

Answer 1

ищем площадь фигуры на промежутке [2;5]

S = $intlimits^5_2 {(x - (x^2 - 6x + 10))} , dx = intlimits^5_2 {(7x - x^2 - 10)} , dx = frac{7x^2}{2} - frac{x^3}{3} - 10x|_2^5 = (frac{7 * 5^2}{2} - frac{5^3}{3} - 10 * 5) - (frac{7 * 2^2}{2} - frac{2^3}{3} - 10 * 2) = 4.5$ ед^2